Les tendances actuelles dans la conception des systèmes techniques, environnementaux et sociaux se caractérisent par une forte connectivité, une taille croissante, une hétérogénéité intrinsèque, une grande autonomie et une prise de conscience accrue du partage des ressources. Ces tendances sont visibles dans divers secteurs, notamment les industries du transport et de l'énergie. La contrainte sur les ressources impose un échange d'informations pour comprendre le comportement global et, par conséquent, ajuster le comportement individuel. Pour atteindre les objectifs souhaités, cette régulation locale doit être accompagnée d'une coopération et d'interactions à l'échelle globale. En outre, ces systèmes sont incertains, marqués par l'interaction de dynamiques de natures différentes et des topologies de communication en évolution. De telles architectures sont extrêmement complexes à contrôler, soulevant des défis scientifiques et technologiques majeurs, au cœur de l'automatique et de la théorie du contrôle. Comprendre comment modéliser et contrôler ces systèmes est d'une importance scientifique et économique majeure.
Dans ce contexte, de nombreux systèmes technologiques ou biologiques peuvent être perçus comme des réseaux de processus périodiques en interaction. Les systèmes de gestion de l'énergie en sont des exemples typiques, mais des processus similaires se retrouvent également en neurosciences et en biologie, où plusieurs niveaux sont gouvernés par des processus périodiques en interaction [3, 4]. Maîtriser le contrôle des harmoniques, que ce soit au niveau individuel ou en tenant compte des interactions, est un enjeu à la fois théorique et pratique. Son importance est évidente dans des applications telles que les réseaux électriques ou les neurosciences, par exemple pour atténuer certaines fréquences spécifiques. L'objectif de cette thèse est de développer des algorithmes de contrôle harmonique pour les systèmes dynamiques interconnectés. Le contrôle harmonique vise à réduire les distorsions tout en garantissant la stabilité et les performances. L'application principale concerne les chaînes d'actionnement électrique, un élément technologique crucial dans les réseaux électriques embarqués en aéronautique, où la demande en énergie électrique ne cesse de croître. Ce phénomène d'électrification des avions continue de s'accentuer pour des raisons écologiques et économiques, dans la perspective de réaliser un avion "tout électrique" à l'avenir.
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