Mots clefs : Commande sûre, commande résiliente, réseau de systèmes, interconnexion de systèmes
Les systèmes dynamiques interconnectés occupent une place croissante dans de nombreux
domaines d’application, tels que les réseaux électriques, les systèmes multi-agents, les
formations de véhicules autonomes et les systèmes cyber-physiques. Leur fonctionnement
repose sur les interactions entre un grand nombre de sous-systèmes, souvent représentées
par une structure de graphe. La conception de lois de commande garantissant la stabilité et
les performances de ces systèmes constitue un défi important, notamment lorsque le nombre
de sous-systèmes devient élevé.
Les méthodes de commande fondées sur la décomposition des systèmes permettent de
réduire considérablement la complexité des problèmes d’analyse et de synthèse, en
exploitant les propriétés spectrales des matrices d’interconnexion. Toutefois, ces approches
doivent également prendre en compte les modifications de la structure du réseau,
susceptibles de résulter de défaillances, de reconfigurations ou de cyberattaques.
Des travaux récents menés au laboratoire Ampère ont permis de développer une méthode de
synthèse convexe de lois de commande résilientes, fondée sur des inégalités matricielles
linéaires (LMI), dont la complexité de calcul est indépendante du nombre de sous-systèmes.
Ces résultats ouvrent plusieurs perspectives de recherche, notamment concernant la
réduction du conservatisme des conditions de synthèse, l’intégration de nouveaux critères de
performance et la prise en compte de descriptions plus précises des incertitudes affectant les
interconnexions.
